欧几里德算法的证明 扩展欧几里得算法

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欧几里德算法的证明 扩展欧几里得算法 拓展欧几里得算法证明其计算原理依赖于下面的定理:定理:两个整数的最大公约数等于其中较小的那个数和两数的相除余数的最大公约数。最大公约数(greatest mon divisor)缩写为gcd。gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) (不妨设a>b 且r=a mod b ,r不为0) a可以表示成a = kb其计算原理依赖于下面的定理:定理:两个整数的最大公约数等于其中较小的那个数和两数的相除余数的最大公约数。最大公约数(greatest mon divisor)缩写为gcd。gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) (不妨设a>b 且r=a mod b ,r不为0) a可以表示成a = kb

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如何证明这种欧几里得算法的正确性

欧几里德算法又称辗转相除法,用于计算两个整数a,b的最大公约数其计算原理依赖于下面的定理: 定理:gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) 证明:a可以表示成a = kb + r,则r = a mod b 假设d是a,b的一个公约数,则有 d|a, d|b,而r = a - kb,因此d|r 因此d是

关于扩展欧几里得算法有点不明白,请大神指教

ax+by=c,用扩展欧几里得算法算出x后,要求出最小的x,为什么是t=b/gcd,x这是通过数学计算出来的(所以,学好数学很重要),其实你应该仔细理解该算法的原理!如下内容摘自:blogs/frog112111/archive/2012/08/19/2646012html 扩展欧几里德算法 基本算法:对于不完全为 0 的非负整数 a,b,gcd(a,

扩展欧几里德算法的扩展算法

-n*n'%r=n*n'%r=1不成立 n'如果算出是负数不能忽略符号 n'=-n^(-1)%r=(r-n)^(-1)%r可以化 其中n^(-1)是不是n的倒数?是数论倒数 n^(-1)*n被模r除余1

设n 是正整数,证明(n !+1,(n +1)!+1)=1. 求辗...

设n 是正整数,证明(n !+1,(n +1)!+1)=1 求辗转相除法(欧几里得算 如图,直接做就好!

扩展欧几里德算法是什么?

扩展欧几里德算法是用来在已知a, b求解一组x,y,使它们满足贝祖等式: ax+by = gcd(a, b) =d(解一定存在,根据数论中的相关定理)。扩展欧几里德常用在求解模线性方程及方程组中。 下面是一个使用C++的实现: intexGcd(int a,int b,int &x,int

欧几里得算法(辗转相除法)

这个算法就是求最大公约数,但网上资料都是证明这条定理,不知如何求最就是把上一轮有余数的除法计算中, 除数变为下一轮计算的被除数, 余数变为下一轮计算的除数, 一直这样计算下去, 直到最后一次计算余数为零, 在最后一轮计算中的被除数,即为所求的最大公约数。 举例: 105和85的最大公约数 第一轮计算 105÷8

欧几里得的勾股定理证明方法是什么?

如果两个三角形有两组对应边和这两组边所夹的角相等,则两三角形全等。(SAS定理) 三角形面积是任一同底同高之平行四边形面积的一半。 任意一个正方形的面积等于其二边长的乘积。 任意一个四方形的面积等于其二边长的乘积。 证明的概念为:把上

欧几里德算法的证明

其计算原理依赖于下面的定理:定理:两个整数的最大公约数等于其中较小的那个数和两数的相除余数的最大公约数。最大公约数(greatest mon divisor)缩写为gcd。gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) (不妨设a>b 且r=a mod b ,r不为0) a可以表示成a = kb

扩展欧几里得算法

给定两个正整数m和n,我们计算它们的最大公因子d和两个整数a和b,使得am//欧几米德算法 //算法描述:给定两个正整数m和n,求他们的最大公因子。 //1[求余数]用m除以n并令r为所得余数 //2[余数为0]若r=0,则算法结束,n即为所求答案 //3[互换]置m←n,n←r,并返回步骤1。 #include #include using namespace std; int ma

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